Mudanza

Últimamente el editor de latex para blogger no ha funcionado y por ello me vi obligado a mover el blog. Decidí pasarlo a la siguiente dirección: www.estocasticos.wordpress.com.

Una de las razones por las cuales inicié este blog fue porque descubrí la manera de adicionar fórmulas con latex haciendo una pequeña peripecia. Ello me permitió seguir escribiendo entradas con un poco de contenido matemático interesante. Pero eso cambió y, como decía antes, de un tiempo para acá ya no pude adicionar fórmulas... cosa que es necesaria en un blog de este tipo, así reduzca a la mitad el número de lectores. Esa es la razón del cambio porque en lo demás estaba yo feliz con mi blog de probabilidad en blogger.

A quienes me tuvieran en su feed de noticias (Reader o algún otro) los invito tan solo a que modifiquen la dirección de Internet y pongan la nueva. Para mí que poco sé quién lee estas cosas (los mapas solo me dan ubicaciones), será un gusto seguir contando con todos los lectores que este blog ha venido haciendo a lo largo de este año.

El otro blog mío, Por toda América, seguirá tal cual está en du dirección normal de blogger: www.portodaamerica.blogspot.com.

Los espero en la nueva dirección

Ciencia-matemáticas, epistemología-ontología

Recuerdo que en mi anterior blog hice un entrada relacionada con las diferencias y las fuertes discusiones entre físicos y matemáticos. Los físicos nos acusan de ser extremadamente complicados y los matemáticos los acusamos a ellos de ser absolutamente relajados. Esas diferencias siempre van a existir y tenemos que aprender a convivir con ellas. Nada que hacer. Las ideas surgieron luego de leer la introducción del libro sobre grafos aleatorios de Richard Durrett, Random Graph Dynamics (CUP, 2006).

Por aquellos días también estaba leyendo algunos artículos en filosofía de la ciencia relacionados con el problema de demarcación: la falta de criterios para decidir si algo encaja dentro de la categoría de ciencia o no. Larry Laudan fue probablemente el filósofo de la ciencia que mayor énfasis hizo en el problema. Sin ser creacionista fue un muy fuerte crítico de Michael Ruse, filósofo de la ciencia y defensor del evolucionismo darwinista, por los argumentos del segundo en el histórico juicio de Arkansas de los 80 contra el creacionismo. Laudan criticaba que Ruse usó argumentos de demarcación a sabiendas de que ellos eran falsos. Por ejemplo, solía decirse que lo científico era lo observable o lo repetible, pero muchas cosas que hoy conocemos como ciencia no son ni una cosa ni la otra. Eso ocurre con cada una de las posibles demarcaciones y siempre se tiene uno de dos problemas: o el criterio restringe demasiado la labor científica o se vuelve permisivo y empieza a involucrar cosas que no se quieren ahí dentro.

También en aquella época terminé leyendo La estructura de las revoluciones científicas de Thomas Kuhn (FCE, 2005) y ahí fue la acabose. Palabras más, palabras menos, Kuhn muestra mediante un análisis histórico que la ciencia se define de acuerdo al paradigma de moda y que los cambios de paradigma se producen por rompimiento generacional, no por demostraciones hechas que confirmen el cambio de paradigma. Es decir, visto así, el asunto es completamente subjetivo.

La consideración de esas tres cosas me llevó a una conclusión que considero importante (no pretendo ser el primero en haber razonado de esta manera, seguramente muchos ya lo han considerado antes y más formalmente). Dadas las distintas naturalezas del quehacer matemático y científico, somos llevados a una dualidad epistemológica-ontológica:

La matemática por su forma de proceder y con su lógica nos proporciona certezas epistemológicas sobre conceptos (no quiero usar la palabra entidades) si no inexistentes al menos de cuestionable ontología. Esto porque los conceptos matemáticos son abstracciones, como todo el mundo sabe. Y aún si se logran traducir a conceptos de ontología menos cuestionable, puede ser que esa certeza epistemológica del abstracto se transforme en un tremendo error ontológico. Para hacer clara la idea anterior permítame explicarlo con un ejemplo real: el cosmólogo Stephen Hawking adelantó estudios en los 90 con el fin de acabar con la idea del Big Bang, pretendía hacerlo innecesario (tal vez en otra entrada me refiera a las motivaciones de los científicos y su papel en la ciencia); toda la matemática en su razonamiento funcionó perfectamente en el terreno de los números complejos, no había error en ella, y así Hawking cumplía su cometido; el problema era cuando se aterrizaba la matemática a la realidad física, cuando los números complejos se volvían a los reales, en tal caso se retornaba al mismo universo finito del Big Bang. Otro caso similar sucedo con la llamada cosmología del plasma, cuya motivación también era acabar con el Big Bang, en ella todo funcionaba matemáticamente bien pero debía suponerse el no cumplimiento de las leyes de la termodinámica (¡!).

Por el otro lado están las ciencias, en ellas el caso es completamente opuesto: nunca vamos a tener certeza epistemológica de conceptos con ontología clara o al menos no tan dudosa. La disminución en la certeza epistemológica es producto de la naturaleza inferencial o inductiva de las ciencias experimentales (en el mejor de los casos), diferente a la deductiva de las matemáticas. El incremento en la certeza ontológica se da porque usualmente trata realidades físicas y químicas difícilmente cuestionables. Siguiendo con el Big Bang, sabemos que nuestro universo es real pero, como también se vio en el párrafo anterior, sabemos que la matemática es insuficiente (y su método puede ser demasiado restrictivo); los modelos hechos deben tener coherencia matemática, pero deben ir más allá de ella y no violar cosas tan claras en su aterrizaje a la realidad como las leyes de la termodinámica. Ahora, estoy siendo demasiado benévolo pues en este caso el modelo sobre el origen del universo es matematizable. Pero, ¿qué pasa en otras situaciones donde lo único que se tiene es la repetición del evento y a lo máximo que se llega es a una posible inferencia estadística, digamos, de una diferencia de medias? He ahí donde mi punto de la certeza epistemológica cobra más fuerza: las conclusiones a las que se llega por inferencia o inducción en el mundo real son mucho más débiles que las alcanzadas por deducción (en negrilla porque no dudo de la fortaleza de la inducción en matemáticas)... los matemáticos no tenemos el problema de que los teoremas sean más o menos ciertos con condiciones como la temperatura.

Hay pues una dualidad en este sentido entre ciencia-matemática y epistemología-ontología. Las matemáticas proporcionan un nivel de certeza epistemológica que no proporciona ninguna otra herramienta pero se queda ontológicamente corta en cuanto a la realidad física. La ciencia, que abarca la realidad física, se queda corta en la ceteza epistemológica... a tal punto que su interpretación de dicha realidad depende, como mostró Kuhn, del paradigma de moda. Me queda un mal sabor.

Orden del Mérito Científico para el profesor Luiz Renato Fontes

El gobierno federal de Brasil suele condecorar con altas distinciones a sus mejores científicos. La distinción es llamada Ordem Nacional do Mérito Científico.

En el grupo de probabilidad del Instituto de Matemáticas y Estadística de La Universidad de São Paulo ya había recibido dicha distinción el profesor Antonio Galves, una de las insignias de la probabilidad en Brasil. La noticia ahora es que, del mismo grupo de probabilidad, la Orden la recibe ahora el profesor Luiz Renato Gonçalvez Fontes como comendador (no conseguí una foto suya en la red). Fontes es una de las grandes mentes de la probabilidad en Brasil. Tan solo hoy, en la sección de probabilidad de arxiv.com, aparecieron publicados dos papers que desarrolló junto a dos ex-estudiantes suyos de maestría (Paulo Lima y Erasmo Dias, dos grandes amigos personales míos, además) y un ex-estudiante de postdoctorado (Christian Colletti).

Será interesante, más adelante en este blog, hacer una entrada sobre algunas contribuciones del profesor Fontes a la probabilidad. Por ahora sólo quiero añadir que, además de su gran capacidad matemática, siempre tengo muy presente que fue él quien me dio la feliz noticia de mi admisión al postgrado en la Universidad de São Paulo.

Parabéns Luiz Renato!

Oded Schramm

Con gran pesar hago esta entrada, pues hoy me enteré que Oded Schramm, uno de los más grandes probabilistas de nuestros días, falleció por un accidente en una caminata. Supe la noticia gracias a un correo de Yuval Peres reenviado esta mañana a todos los estudiantes del IME. Peres y Schramm eran muy amigos pues además de grandes probabilistas, los dos estudiaron en la Universidad Hebrea (Jerusalén).

Para tener idea de la estatura de Schramm permítame utilizar las palabras del mismo Peres, quien es de los más grandes, en el mensaje por su fallecimimiento:

Oded era una figura grandísima, un matemático extraordinario, considerado ampliamente como el probabilista más influyente del mundo. Su obra revolucionaria transformó completamente nuestra comprensión de procesos críticos en dos dimensiones, enlazando la teoría de probabilidad con el análisis y la topología como nunca antes [Énfasis agregado, traducción mía].

Schramm ganó todos los premios posibles: el Premio Erdõs, el Premio Salem, el Premio de Investigación de Clay, el Premio Henrí Poincaré, el Premio Loève, el Premio Polya, el Premio Ostrowski y fue electo para la Academia Sueca de Ciencias.

Es más, Wendelin Werner, uno de los últimos ganadores de la Medalla Fields, el más importante galardón en el mundo matemático, ganó el premio por su trabajo conjunto con Schramm y con Greg Lawler. Ellos dos no lo obtuvieron por no ser menores de 40 años, requisito sine qua non para obtener el premio. Pero las ideas de Schramm fueron las que dieron origen a todo el trabajo conjunto de los tres probabilistas. Therence Tao, ganador también en el 2006 de la Medalla Fields con Werner, en la última entrada de su blog hace un pequeño homenaje a Schramm explicando su teoría.

Paz en su tumba.

Concentración de riqueza en América Latina

[Hace unos días escribí esta entrada en mi otro blog, pero me parece pertinente añadirla en este y por eso la reproduzco ahora aquí].

En su usual columna del Heraldo de Miami, Andrés Oppenheimer hablaba el pasado lunes 18 de agosto sobre la concentración de la riqueza en América Latina. Proporcionaba varios datos interesantes y que definitivamente deben ser tomados en cuenta, de ellos estos dos me parecen los más importantes para propósitos de esta entrada:

• Que los individuos más acaudalados de América Latina incrementaron su fortuna en 20.6% durante los últimos tres años.

• Que la riqueza total de los millonarios latinoamericanos (definidos como las personas con más de un millón de dólares en ahorros líquidos, excluyendo bienes coleccionables y residencias primarias) en el período comprendido de 2005 a 2007 se incrementó de US$420 trillones a US$620 trillones.

Yo tengo unas consideraciones en cuanto a cada uno de esos dos puntos:

• ¿Estamos hablando de trillones en inglés gringo o en español? La pregunta es válida porque en el inglés americano (Canadá y Estados Unidos) un billón son mil millones en español y un trillón corresponde a un billón en español.


• Y esta que es mi consideración más importante: ¿realmente son esos datos dicientes en cuánto a mayor concentración de riqueza? Pienso que esos resultados pueden verse atenuados por la caída del dólar en este lado del mundo en los últimos tres años. Por ejemplo, según información del Banco Central en Colombia, al 20 de agosto de 2005 el dólar costaba CO$2309,83; a la fecha de hoy en el momento de esta entrada, tres años después, el dólar se cotiza a CO$1880.69. Es decir, el dólar ha caído 18,57%.
  
• Lo anterior quiere decir lo siguiente: suponga que Carlos tenía hace tres años en pesos colombianos el equivalente a un millón de dólares; es decir, Carlos tenía CO$2,309,830,000 (dos mil trecientos nueve millones ochocientos treinta mil pesos colombianos). Suponga además que Carlos decidió no invertir su dinero sino ahorrarlo. Sin contar los intereses, dada la devaluación del dólar Carlos hoy sería más rico en dólares, pues al un millón de dólares al valor de hoy apenas serían CO$1,880,690,000 (mil ochocientos ochenta millones seicientos novental mil pesos colombianos). Es decir, su fortuna a hoy, convirtiendo los pesos a dólares, se habría incrementado el 22.81%. Eso, recuerde, sin contar intereses.

Obviamente esto se podría ver matizado por dos razones fundamentales:

1. Colombia es el país de la región con mayor revaluación de su moneda. Ese detalle matiza la cosa pero no anula el resultado, pues de todas maneras sí fue generalizada en la región la revaluación de las monedas locales.

2. Es probable que muchas de esas personas hayan hecho inversiones con ese millón de dólares y no tenerlo quieto como yo supuse y pudieron haber perdido. Aún así, dados los buenos momentos que se vivieron en la región es difícil pensar que una mayoría significativa perdió o dejó de ganar... por ejemplo, en caso de que Carlos hubiera ganado en pesos, eso solo querría decir que su fortuna se incrementó todavía más de ese 22.81%. Es más, si Carlos tenía justo el millón de dólares en pesos hace tres años y perdió, todavía tenía un margen amplio de perdida en este período y seguiría siendo millonario en el día de hoy: Carlos podría haber perdido hasta CO$429,140,000 (cuatrocientos veintinueve millones ciento cuarenta mil pesos colombianos) de los CO$2,309,830,000 iniciales y todavía ser considerado millonario en dólares; eso lo dejaría con CO$1,880,690,000... justo el millón de dólares hoy en día.

En fin, no sé si ese estudio tuvo en cuenta la devaluación del dólar, pero me parece que definitivamente ese factor puede ayudar a explicar en mucho el aumento de la riqueza por parte de los ricos del continente. En ese caso no se podría decir que aumentó la concentración de la riqueza, sino que los ricos simplemente ahorraron la riqueza que ya tenían.

¿Contradicción probabilística a nivel cuántico?

Hace días –de hecho meses– tenía ganas de hacer esta entrada sobre las contradicciones a las que llevaría un experimento cuántico, la había demorado porque me daba pereza hacer el gráfico. Es un caso que vi en el libro Coupling, Stationarity and Regeneration (pp 27-32, Springer, 2000) de Hermann Thorisson, tal vez el libro mejor escrito en probabilidad a nivel superior que haya visto hasta ahora.

EL EXPERIMENTO

Se quiere medir la polarización de partículas (fotones) enviadas por pares por un material (calcio). Un fotón es enviado a la izquierda y el otro a la derecha; en cada dirección en que se envían los fotones se ubica un dispositivo de medición de la polarización y cada una de las mediciones se lleva a cabo cuando una partícula atraviesa el dispositivo. La polarización puede ser 1 pop -1 y depende del ángulo ortogonal a la dirección del movimiento.

0. Cuando los dispositivos de medición se alinean en la misma dirección, digamos 0 grados, la medición es la misma a ambos lados.

1. Cuando el dispositivo de la izquierda se inclina 30 grados y el de la derecha se deja en 0, las mediciones coinciden 3/4 del total de veces.

2. Cuando el dispositivo de la izquierda vuelve a 0 grados y el de la derecha se inclina a -30 grados, las medidas coinciden 3/4 del total de veces.

3. Cuando el dispositivo de la izquierda se ubica en 30 grados y el de la derecha en -30 grados, las mediciones coinciden 1/4 del total de veces.

La gráfica a continuación muestra las configuraciones anteriores: el cuadrado es el calcio, las líneas punteadas son los fotones enviados y las líneas con flechas son los dispositivos ubicados en la dirección que aparece abajo de cada uno.

LA CONTRADICCIÓN

Con base en el experimento planteado parece obvio definir el siguiente modelo: Considere un par de fotones y sea

X = “La polarización de la partícula de la izquierda en la dirección 0 grados”
II = “La polarización de la partícula de la derecha en la dirección 0 grados”.
Y = “La polarización de la partícula de la izquierda en la dirección 30 grados”.
Z = “La polarización de la partícula de la derecha en la dirección -30 grados”.

Al interpretar las frecuencias relativas como probabilidades, obtenemos:

P[X = Y]=P[X = Z] = 3/4 PPPPPP (1)

y

P[Y = Z] = 1/4 PPPPP (2).

Con un poco de probabilidad elemental se tiene:

P[Y = Z] ≥ P[Y = Z, X = Z]
IIIIIIIIII = P[Y = X,X = Z]
IIIIIIIIII = P[Y = X] - P[Y = X, X != Z] (léase “!=” como diferente)
IIIIIIIIII ≥ P[Y = X] - P[X != Z]
IIIIIIIIII = P[Y = X] + P[X = Z] - 1.

Es decir,

P[Y = Z] ≥ P[Y = X] + P[X = Z] - 1. PPPPP (3)

Remplazando las ecuaciones (1) y (2) en (3), obtenemos:

1/4 ≥ 3/4 + 3/4 - 1 = 2/4 = 1/2

O sea, 1/4 ≥ 1/2, una contradicción.

PROBABILIDAD EN TÉRMINOS CUÁNTICOS

La cosa, desde el punto de vista probabilístico, se pone color de hormiga porque no hay contradicción usando la probabilidad como en la física cuántica:

P[Y = X] = P[X = Z] = (cos 30)(cos 30) = 3/4,
P[Y = Z] = (cos 60)(cos 60) =1/4.

Nótese que el ángulo que se forma por las inclinaciones de los dos dispositivos es el que define el ángulo con que aquí se mide la probabilidad.

CONTRADICCIÓN SUPERADA AL NIVEL DE LA OBSERVACIÓN

Sucede que en X, Y y Z la polarización se tomó como una propiedad intrínseca de las partículas, como si existiese simultáneamente cuando no se le está midiendo, es decir, independiente del mundo macro. ¿Qué pasa si en su lugar la definimos en términos de las observaciones (las mediciones)? En ese caso desaparece la contradicción.

Dejando de lado la configuración trivial donde los dispositivos se encuentran en posición paralela, tenemos tres configuraciones de experimentos.

Consideremos la configuración 1. Sea

X1 = “La polarización observada de la partícula a la derecha en la dirección 0 grados”.
Y1 = “La polarización observada de la partícula a la izquierda en la dirección 30 grados”.

En el experimento, además de que las mediciones son iguales 3/4 de las veces, también se registró que -1 y 1 se observan en proprociones idénticas a los dos lados. Entonces si se especifica la distribución conjunta de X1 y Y1 como

P[X1 = -1, Y1 = -1] = 3/8
P[X1 = 1, Y1 = 1] = 3/8
P[X1 = -1, Y1 = 1] = 1/8
P[X1 = 1, Y1 = -1] = 1/8,

dicha distribución conjunta concuerda con las frecuencias relativas puesto que

P[Y1 = -1] = P[X1 = -1, Y1 = -1] + P[X1 = 1, Y1 = -1] (particionando Y1 en X1)
IIIIIIIIIIP = 3/8 + 1/8
IIIIIIIIIIP = 1/2

y usando el mismo razonamiento

P[X1 = -1] = P[X1 = -1, Y1 = -1] + P[X1 = -1, Y1 = 1] (particionando X1 en Y1)
IIIIIIIIIIP = 3/8 + 1/8
IIIIIIIIIIP = 1/2;

es decir, está la proporción idéntica que se acabó de mencionar. Y además, claramente,

P[X1 = Y1] = P[X1 = -1, Y1 = -1] + P[X1 = 1, Y1 = 1]
IIIIIIIIIIII = 3/8 + 3/8
IIIIIIIIIIII = 3/4.

Ahora consideremos la configuración 2. Sea

X2 = “La polarización observada de la partícula a la izquierda en la dirección 0 grados”.
Y2 = “La polarización observada de la partícula a la derecha en la dirección -30 grados”.

Si X2 y Y2 tienen la misma distribución conjunta que X1 y Y1, volvemos a obtener que las probabilidades concuerdan con las frecuencias relativas:

P[Y2 = -1] = P[X2 = -1] = 1/2
P[X2 = Y2] = 3/4.

Y por último, consideremos la configuración 3. Sea

Y3 = “La polarización observada de la partícula a la izquierda en la dirección 30 grados”.
Z3 = “La polarización observada de la partícula a la derecha en la dirección -30 grados ”.

Ahora las medidas concuerdan solo 1/4 de las veces, pero todavía se registra la misma proporción de 1 y -1 a los dos lados. Si se especifica la distribución conjunta de Y3 y Z3 como

P[Y3 = -1, Z3 = -1] = 1/8
P[Y3 = 1, Z3 = 1] = 1/8
P[Y3 = -1, Z3 = 1] = 3/8
P[Y3 = 1, Z3 = -1] = 3/8,

las frecuencias relativas concuerdan con las dadas:

P[Y3 = -1] = P[Z3 = -1] = 1/2,
P[Y3 = Z3] = 1/4.

Luego a nivel de las observaciones se ha resuelto la situación. Es cuando asumimos que la polarización es una propiedad intrínseca de las partículas que caemos en contradicciones, cuando suponemos que la polarización es independiente de la observación.

¿BASTA LA PROBABILIDAD EN EL MUNDO MICRO?

La contradicción anterior parece decirnos entonces que la polarización existe solo por la interacción con el mundo macro (al ser medida). Lo anterior sugiere que la realidad no existe más allá de las observaciones si es que el problema no radica en la probabilidad como la conocemos.

Y es en esa condición final donde surgen las escuelas de pensamiento: Hay quienes dicen que la probabilidad clásica, la de los axiomas de Kolmogorov, se queda corta. Sugieren que debería remplazarse por la probabilidad cuántica, de axiomas más generales que los de Kolmogorov. Algo así como la superposición de la relatividad de Einstein sobre la mecánica de Newton. Como vimos, al aplicar la probabilidad cuántica, no hay contradicciones si se supone que la polarización es una propiedad inherente a las partículas, independiente del mundo macro.

Pero, analiza Thorisson, de los axiomas de la probabilidad, solo la aditividad contable sería el axioma a cuestionar (el tercer axioma según el enlace); sin embargo, como solo hay finitos posibles resultados en el experimento, ese no parece ser el problema pues ella aplicaría sin inconvenientes. Dice Thorisson : «Puesto que de otra forma los axiomas de Kolmogorov reflejan propiedades de frecuencias relativas, es difícil tragarse el cuento de que no debieran aplicar. Y así, no sorprende que haya otros intentos por salir de la contradicción» Y culmina con lo siguiente:

Detrás del intento […] por crear un modelo hay varias suposiciones implícitas. Una de esas suposiciones es que medir la polarización en una dirección particular no afecta la polarización en las otras direcciones. En otras palabras, no se permite la interacción entre los mundos micro y macro. Permitir una interacción local no es un crimen serio contra las ideas físicas, pero resulta que se necesita una interacción no local para salir de la contradicción. No local quiere decir, por ejemplo, que la configuración experimental de la izquierda afecta la polarización de la partícula medida a la derecha. No es fácil de aceptar, pero para un einsteniano realista esto es más fácil que tener que descartar los axiomas de Kolmogorov, cosa muy cercana a negar que 2+2=4 [p. 31, énfasis en el original, traducción mía].

¿Diseño y desarrollo de censos y encuestas?

Se ha presentado una discusión con la reforma al pénsum (¡otra vez!) en el Departamento de Estadística de la UN, porque se está pensando en no hacer obligatoria la materia Diseño y Desarrollo de Censos y Encuestas (¡El solo nombre ya es un saco!). A algunos ex-estudiantes les ha sonado a pecado esa consideración. Mi idea con esta entrada es defender la medida que quiere tomarse: eliminar al curso de las materias obligatorias y dejarlo solo como una materia opcional para los que estén interesados en ella. He aquí mis argumentos:

1. Hay que diferenciar entre un departamento de estadística que pertenece a una facultad de ciencias (como el de la UN) y uno asociado a otra facultad (por ejemplo el departamento de estadística de la prestigiosa University of Pennsylvania pertenece a la escuela de administración y el de Carnegie Mellon es más cercano a la facultad de ciencias sociales). Me parece que eso determina el enfoque del departamento en primera instancia. Visto así, debe reconocerse que si el departamento de la UN pertenece a una facultad de ciencias, tiene un enfoque mucho más investigativo y teórico. Eso diría el papel. Es algo que a la gente en la UN no le gusta como suena, pero es una verdad que no puede soslayarse. Implica que la implementación del conocimiento aunque es importante, está por debajo de los intereses que debieran ser naturales al departamento; primero la generación y luego la implementación del conocimiento. Tal vez en el nuevo departamento de la Santo Tomás el curso deba ser obligatorio por el enfoque de la carrera, pero no en la Nacional.

Ello implica que, aun cuando la enseñanza de la metodología es importante, al departamento no le corresponde tanto enseñar su implementación sino impulsar el desarrollo de nuevas metodologías. Téngase en cuenta que eso es parte de lo que hacen los departamentos de estadística aplicada en el mundo desde una perspectiva científica: desarrollar nuevas metodologías... por eso los bioestadísticos ganan mucho dinero. Por eso, adicionalmente, no me parece mala idea que la materia siga existiendo pero sea electiva para quienes quieran irse por ahí en el desarrollo profesional.

2. Dado el supuesto carácter científico del departamento, la enseñanza básica de metodología debe ser con el fin de aprender lo básico para permitir el desarrollo de nuevas cosas en el área (como corresponde a un departamento en una facultad de ciencias) y no tan simplemente salir a aplicar un curso, al menos no de base. No es que lo aplicado no se tenga en cuenta, sino que el énfasis esté en desarrollos científicos tanto teóricos como aplicables. La mera enseñanza de la metodología en cuanto a la metodología es restringida y es mi opinión que sería insuficiente.

3. Esto me lleva a otro punto importante que he visto al conocer a algunos estadísticos de la UN en la práctica: el conocimiento se les queda corto y parecen más egresados de una facultad de humanas que de ciencias fuertes. Si se trata solo de aprender a usar una herramienta, ¿qué pasa cuando deban innovar? En muchos casos, el profesional estadístico de la UN en el mercado laboral está limitado a la implementación y no piensa en lo que está haciendo... si de eso se trata, eso lo puede hacer cualquier profesional de cualquier carrera con un curso de regresión, análisis multivariado o metodología de investigación. Visto así, me apena ver que muchos ingenieros industriales tienen más capacidad de solución de problemas que los estadísticos... precisamente porque los segundos solo están pensando en implementar; así, cuando algo se sale del marco, se quedan varados o aplican cosas que no vienen a lugar. Eso tiene que ver más con la formación.

Ese argumento en particular es el que, a mi modo de ver, hace errada la opinión de quienes pretenden resguardar la obligatoriedad del curso: el estadístico –y el científico en general–, así solo tenga una formación básica de pregrado), debe estar en capacidad de solucionar problemas. Solo esperar a que su conocimiento dependa de un curso lo va a dejar sin herramientas en algún punto de su vida profesional. En la práctica siempre la va a faltar más conocimiento del que se le dio en toda la carrera, incluso en el postgrado. Pero un estadístico aplicado con formación científica debería estar en capacidad de aprender por sí mismo y al menos intentar desarrollar mejores metodologías, modelos, etc.

4. Hay otro argumento que se me antoja importante en cuanto a eso: yo no he necesitado el diseño de encuestas para nada. Claro, mi orientación es más matemática que estadística por la probabilidad, pero eso muestra precisamente que el departamento no debe restringirse. Así como yo me fui por la línea de probabilidad habrá quien quiera irse por la línea de muestreo o mercadeo y para esas personas la materia sería importantísima. Para mí o para un estadístico matemático ese curso es casi una maldición porque nos aleja de nuestros intereses particulares.

Si esa es la posición, yo diría que debiera ser obligatorio el curso básico de Procesos Estocásticos para que los estadísticos al menos se enteraran de qué es una cadena de Markov (¡la mayoría no lo saben!), eso podría ser muy útil en la práctica en el área de procesos, un área muy cercana a la investigación de operaciones. Pero si alguien se va por investigación de mercados, por ejemplo, ese curso no le va a servir prácticamente para nada.

Yo vi toda la línea de Análisis Matemático en el pregrado y eso me ayudó muchísimo en el postgrado porque Estadística Avanzada y Probabilidad Avanzada son materias obligatorias para todo estudiante de doctorado en estadística y, más que Análisis, requieren Teoría de Medida. Dado lo que vi, y dado que el departamento de la UN está adscrito a una facultad de ciencias, donde el interés debe ser formar científicos, me parecería más importante que al menos los cursos de Análisis Matemático fueran obligatorios... los estadísticos sufren –¡padecen!– esos dos cursos en el doctorado por falta de herramientas, pero aún así yo no me atrevería a hacerlo obligatorio.

Entonces las conclusión es que Diseño y Desarrollo de Censos y Encuestas debe seguir existiendo en el pénsum de la carrera, pero como electiva, no debe ser materia obligatoria.